Valverde integraba el Estado Mayor Conjunto de la Fuerza Aérea y se desempeñaba hasta ahora como Comandante del Conjunto Aeroespacial, lugar que ocupaba desde enero de 2024, cuando reemplazó a Alejando José Bisso.
“Tengo la satisfacción de dejar este comando bajo la conducción del brigadier Gustavo Valverde, quien además de ser un amigo es un excelente soldado respetado por su valía y su calidad profesional y moral y reconocido no solo en la Fuerza Aérea sino a partir de estos últimos años en el nivel conjunto por sus camaradas de Ejército y de la Armada Argentina”, dijo en aquel momento el comandante saliente sobre su sucesor.
Por decisión del presidente Javier Milei, asumirá entonces como jefe del Estado Mayor General de la Fuerza Aérea Argentina. El Brigadier Valverde es Piloto de caza A-4B A4-C y A4-R. Fue el Jefe del Departamento de Operaciones en Desarrollo del Comando Conjunto Aeroespacial durante el G-20.